还有4天深圳市考就正式开考啦，明天就是准考证的打印时间，各位小伙伴不要一忙起来就忘记了哟！市考笔试将即，你知道哪些考试技巧?进入冲刺阶段，这时候要更注重学习内容的总结，毕竟时间不足以一个一个知识点复习，小涛总结了几个数量高频考点，希望能帮到大家~
5.7
植树问题
概念…
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按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫植树问题。
常用公式
1.线性植树(两端植树) 棵数=距离÷棵距+1
2.环形植树 棵数=距离÷棵距
3.方形植树 棵数=距离÷棵距-4
4.三角形植树 棵数=距离÷棵距-3
【注】植树问题的关键是要先分析题目弄清楚问题的类型，然后利用公式。
经典例题
【例题1】一座大桥长500米，给桥两边的电线杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?
A.40
B.44
C.48
D.50
【中公解析】这是一道典型的线性植树问题，对应的公式为：棵数=距离÷棵距+1，桥的一边电线杆的数量为500÷50+1=11个，那么两边电线杆有11×2=22个，则大桥两边可安装的路灯为22×2=44盏，故选答案B。
牛吃草问题
1.追及模型
公式：原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数
经典例题
【例题1】一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛10头，20天把草吃尽，同样一片牧场，牛15头，10天把草吃尽。如果有牛25头，几天能把草吃尽?
【中公解析】 假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：
(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t 解出 :t=5天。
2.相遇模型
公式：原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
经典例题
【例题2】牧场上长满牧草，秋天来了，每天牧草都均匀枯萎，这片牧场可供10头牛吃8天草，可供15头牛吃6天。可供25头牛吃多少天?
【中公解析】假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：
(10+x)×8=(15+x)×6=(25+x)×t 解出 :t=4天。中公教育专家认为，只要考生们掌握以上两种基本模型，牛吃草问题就不再是困扰你的问题，即使是一种衍生题型也是一个办法-——秒杀!
【例题3】一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛10头，20天把草吃尽，同样一片牧场，牛15头，10天把草吃尽。牧场上最多多少头牛，草永远吃不完?
【中公解析】这是基于牛吃草问题追及模型的升级版，我们来一起理一下思路： 题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃?
这其实是一种和谐的状态，既要牛最多又要草吃不完，考生们可以想想，是不是只有在牛吃草的速度等于草生长的速度时候，才能达到这种和谐状态啊。其实问题最后落在你只要按照追及模型列式计算出x即可。简单啊，岂是一个爽字能形容。
5.7
抽屉问题
抽屉原理1
将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)
抽屉原理2
将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)
利用抽屉原理解题
(一)利用抽屉原理1
【例题1】有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?
A.12
B.15
C.14
D.13
【中公解析】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{1、14}、{2、15}、{3、16}、{4、17}、{5、18}、{6、19}、{7、20}，共7组。还剩下号码8、9、10、11、12、13，共6个。
考虑最差的情况，先取出这6个号码，再从前7组中的每一组取1个号码，这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数，共取出了6+7+1=14个号码。
(二)利用抽屉原理2
【例题2】一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球?
A.20个
B.25个
C.16个
D.30个
【中公解析】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有4件物品，根据抽屉原理2，至少要取出5×3+1=16个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球。
5.7
容斥问题
概念
涉及多个相互关联的集合，要求根据集合间的相互关系计算集合中元素个数的问题称为“容斥原理”问题
技巧公式
(一)公式法解两个集合容斥问题
两个集合的容斥问题公式：
A∪B=A+B-A∩B
三个集合的容斥问题公式：
A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C
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